二元关系(Binary Relation) 是数学中用于描述两个对象之间关系的概念。它由一组有序对构成,其中每个有序对的第一个元素来自一个集合,第二个元素来自另一个集合。

定义

二元关系是一个集合 ,其中的元素都是二元有序对。它反映了第一个元素组成的集合与第二个元素组成的集合之间的关系。

可以用集合论的方式定义二元关系,即一个集合 满足对于 中的每个元素 ,存在 使得

例子

假设有一个集合 = {<天秤座, libra>, <狮子座, leo>},它表示了中文集合 {天秤座, 狮子座} 与英文集合 {libra, leo} 之间的对应关系。

在集合论中,可以定义一个集合 和一个集合 ,可以定义一个二元关系 ,表示 中的元素与 中的元素之间的关系,其中 中的元素是 中元素的两倍。