域(Field)

域是一个集合,配合两个二元运算(加法和乘法),满足以下条件:

  • 关于加法和乘法的条件与相同。
  • 乘法逆元:对于域中的任意非零元素 ,存在一个元素 ,称为 的乘法逆元,满足

域是的一种,但与环不同的是,域要求其非零元素可进行除法运算,并且乘法运算满足交换律。

常见的域结构包括有理数域、实数域和复数域,还有其他形式的域,如有理函数域、代数函数域等。